Karel Dobrý v divadle začínal na pražské scéně věnující se dětskému divákovi, v Divadle Jiřího Wolkera (dnes Divadlo v Dlouhé). Studoval činoherní herectví na pražské DAMU, v ročníku Borise Rösnera. Jeho spolužáky byli například Vanda Hybnerová, Magdaléna Sidonová, Hana Ševčíková, Ondřej Kepka, Tomáš Petřík, Petr Rajchert, Michal Malátný či Otto Rošetzký. Na začátku 90. let již během studií, která nakonec nedokončil, hostoval v Divadle E. F. Buriana a začal rovněž vystupovat v Městských divadlech pražských (v režii Lídy Engelové hrál v inscenaci Summit). Tam posléze nastoupil do angažmá a spolupracoval především se Spolkem Kašpar, který byl v té době jedním z tamních souborů. Zahrál si například pod vedením Jakuba Špalka velkou roli Kristiána v úspěšné netradiční interpretaci Rostandova Cyrana s Radkem Holubem v titulní roli. V režii Michala Dočekala nastudoval hraběte Bedřicha Vetera v Kleistově Katynce z Heilbronnu nebo Baltasara ve Schnitzlerově Zeleném papouškovi. Účastnil se také workshopu s ruským alternativním souborem Těatr Děrevo. Na podzim 1992 vystupoval v Nordic Black Theatre v norském Oslu, kde hrál v angličtině jednu z hlavních rolí v činoherní inscenaci režiséra Cliffa A. Moustache Mr. Bojangles.

V letech 1993-2002 byl stálým členem pražského Divadla Na zábradlí. V té době prožívala tato přední pražská scéna svou slavnou éru, která se nesmazatelně zapsala do dějin českého divadla. Karel Dobrý zde tehdy patřil mezi nejobsazovanější herce a nejvýraznější osobnosti. Spolupracoval především s významným, předčasně zesnulým režisérem a uměleckým šéfem Petrem Léblem. Ještě pohostinsky zde nazkoušel roli Jiřího ve světové premiéře nové české hry Jana Antonína Pitínského Pokojíček. V Genetových Služkách se podělil o část ženské role služebné Anděly. V osobité úpravě klasické české hry Ladislava Stroupežnického Naši Naši furianti si zahrál starostu Filipa Dubského, kterého obvykle hrají mnohem starší herci. Spisovatele Borise Trigorina hrál v originálním a ve své době kultovním pojetí Čechovova Racka, oceněném cenou Alfréda Radoka jako inscenace roku 1994. V populárním muzikálu Cabaret zaujal v roli Žida Rudolfa Schultze také pohybově a pěvecky, ve vedlejší roli vystupoval ve svérázné interpretaci Gogolova Revizora. Za Radka Holuba převzal nejednoznačnou roli doktora Lvova v nastudování Čechovova Ivanova, oceněném cenou Alfréda Radoka jako nejlepší inscenace roku 1997 (jako Lvov se účastnil i prestižního hostování Divadla Na zábradlí na prknech slavného ruského divadla MCHAT).
Karel Dobrý spolupracoval v Divadle Na zábradlí i s jinými výraznými režiséry. Jan Antonín Pitínský ho obsadil nejprve do dramatizace románu Grahama Greena Jádro věci, poté do role Ivanova v pozoruhodné lyrické inscenaci hry Olji Muchinové Táňa, Táňa a později do takřka němé úlohy syna Ferruccia v Bernhardově Divadelníkovi, kde se zhostil nelehkého úkolu dotvářet strhující výkon hlavního představitele Martina Huby, jehož part byl téměř monologem. Hrál také v divadelním debutu filmové režisérky Věry Chytilové, inscenaci hry Martina Crimpa Story. Velkou příležitostí pro Karla Dobrého byla spolupráce s ruským režisérem Sergejem Fedotovem, který mu svěřil v Ostrovského Výnosném místě hlavní postavu čestného Vasilije Nikolajeviče Žadova, jehož snaha o absolutní poctivost se postupně stává přímo posedlostí. V úspěšné komedii Ladislava Smoljaka Malý Říjen zaujal na malém prostoru jako Slovák Juraj Slovák. Z jeho posledních rolí na této scéně stojí za zmínku nevyrovnaný snílek Maurice v zajímavé inscenaci částečně absurdní hry Jeana-Clauda Carrièra Terasa (režie Jiří Pokorný) a Farář ve specifickém scénickém tvaru Jana Nebeského, Egona Tobiáše a Martina Dohnala JE SUiS.
Během působení na této scéně se setkal s předními hereckými osobnostmi, jakými jsou například Eva Holubová, Barbora Hrzánová, Zuzana Bydžovská, Petra Špalková, Jorga Kotrbová, Libuše Geprtová, Marie Málková, Zdena Hadrbolcová, Zuzana Stivínová, Lenka Vlasáková, Leoš Suchařípa, Jiří Ornest, Radek Holub, Bohumil Klepl, Martin Huba, Ilja Racek, Jiří Zahajský a mnozí další.
Od září 2002 byl Karel Dobrý mnoho let bez stálého angažmá. Do prosince 2003 dohrával v Divadle Na zábradlí čtyři tituly, s derniérou inscenace JE SUiS opustil i ostatní tři.

V rámci Letních shakespearovských slavností 2002 a 2003 účinkoval pod širým nebem na Pražském hradě v kultovní inscenaci tragédie Král Lear (režie Martin Huba, v titulní roli Jan Tříska), kde ztvárnil zápornou roli bastarda Edmunda. Spolupracoval také s Laternou Magikou (titulní role ve filmových dotáčkách k dramatickému baletu Juraje Jakubiska Casanova) a s operou pražského Národního divadla (hraná role Zdeňka v kontroverzní inscenaci opery Bedřicha Smetany Dalibor).

Několik let působil v souboru Pražského komorního divadla, které zažilo úspěšnou éru na scéně Divadla Komedie. Nejprve v inscenaci hry George Taboriho Kanibalové, vzniklé v koprodukci s Činoherním studiem Ústí nad Labem, ztvárnil v režii Jana Nebeského náročnou postavu židovského studenta medicíny Klauba. S touto ústeckou scénou spolupracoval též na inscenaci Sud prachu, ve které převzal za Ondřeje Pavelku dvojroli. V Divadle Komedie dále účinkoval ve scénickém remaku českého němého filmu z roku 1921 Ukřižovaná. V inscenaci Třetí Řím hrál výraznou roli agresivního a nespokojeného Sašky, který se změní v náboženského fanatika. Na delší čas poslední jeho premiérou na této scéně byla úloha Horacia v novém textu Egona Tobiáše na téma Shakespearova Hamleta Solingen (Rána z milosti), nastudovaném režisérem Janem Nebeským. V únoru roku 2005 náhle opustil všechna představení Divadla Komedie, symbolicky se vrátil v prosinci 2005 do derniéry Kanibalů. V březnu 2006 se pak uskutečnila obnovená premiéra inscenace Solingen, která se krátce hrála v komornější verzi pod názvem Rána z milosti. V březnu 2007 se do Divadla Komedie vrátil a opět v režii Jana Nebeského ztvárnil pěvecky a herecky náročnou titulní roli v inscenaci Kabaret Ivan Blatný, pro kterou autor scénáře a hudby Miloš Orson Štědroň čerpal z díla významného nedoceněného českého básníka; inscenace se krátce uváděla i v roce 2010 na scéně klubu Malostranská beseda.

Od září 2004 účinkoval v Divadle Archa v neobvyklé inscenaci E.F.B. – Kladivo na divadlo, která vznikla v autorské režii Jiřího Pokorného ke 100. výročí narození E. F. Buriana. Za použití dotáček, autentické hudby a dochovaných dobových dokumentů se zde inscenační tým pokusil vykreslit kontroverzní významnou osobnost českého divadla i jiných uměleckých směrů. Stejně jako v jiných inscenacích zde byl v náročné herecké, pěvecké i pohybové kreaci nepřehlédnutelný. Začátkem roku 2006 v Divadle Ta Fantastika v alternaci nazkoušel velkou roli zkaženého lorda Henryho Wottona v novém českém muzikálu podle románu Oscara Wilda Obraz Doriana Graye. V netypické dynamické inscenaci Jiřího Pokorného s hudbou Michala Pavlíčka zpíval a hrál po boku předních osobností české hudby (David Kraus, Bára Basiková, Kamil Střihavka, Daniel Hůlka aj.).

Koncem roku 2005 prvně spolupracoval s režisérem Miroslavem Bambuškem, s nímž později připravil další zajímavé projekty. Na scéně Divadla Archa se představil v české premiéře opery Philipa Glasse In the Penal Colony (V kárném táboře), kde v němé herecké roli Odsouzeného předvedl působivou kreaci trpícího vězně. Později byla inscenace v pozměněné podobě uvedena také jako závěr zajímavého projektu Perzekuce.cz v holešovickém divadle La Fabrika. Derniéru pak měla v pražském klubu Roxy, v rozšířeném obsazení hráli Odsouzené celkem tři herci. Ve spolupráci s Bambuškem pokračoval v Experimentálním prostoru NoD (součást pražského klubu Roxy) na jeho autorské inscenaci „Na Fidela mi nesahej!“, počinu na české poměry velmi odvážném a kontroverzním. Na podzim 2007 nastudoval se Sdružením Petrklíč (pod hlavičkou Divadla Miriam) v rámci projektu Divadlo v chrámu zápornou úlohu Soudce v novém textu Jana z Arku; spolu s autorkou Lucií Trmíkovou v režii Jana Nebeského zpívali a hráli v kostelech a chrámech v netradiční inscenaci líčící slavnou mučednici a její pevnou víru v Boha. Koncem října 2008, opět s režisérem Janem Nebeským, v A studiu Rubín nazkoušel a krátce hrál s herci Jakubem Prachařem a Ondřejem Pavelkou neobvyklý autorský projekt Horníci (Muži tmy), kde kromě hraní opět také zpíval.

V letech 2009-2012 spolupracoval s pražským centrem experimentálního umění MeetFactory. Prvně se zde představil v autorské inscenaci Michala Pěchoučka a Jana Horáka Muži malují, nedlouho poté zde s režisérem Miroslavem Bambuškem nastudoval hlavní roli spisovatele Louise-Ferdinanda Célina v netradiční adaptaci Célinova románu Skočná. S režisérem Janem Nebeským spolupracoval na hudebně-výtvarně-divadelním experimentu nazvaném SY. Naposledy zde začátkem roku 2012 v režii Miroslava Bambuška ztvárnil homosexuála Lukrécii v inscenaci Buzní kříž, inspirované známým polským románem Michała Witkowského Chlípnice.

Velkou pěveckou i hereckou příležitost dostal v titulní roli hudební inscenace (lyrikálu) Michala Horáčka a Petra Hapky Kudykam (alternace s Vojtěchem Dykem a Csongorem Kassaiem), která se od podzimu 2009 do ledna 2011 pravidelně uváděla na scéně Státní opery Praha a na které se podílela řada našich předních umělců. Svou osobitou a výraznou interpretací postavy Kudykama si Karel Dobrý získal řadu příznivců, pro mnohé byl doslova objevem. V prosinci 2011 s Markem Vašutem alternoval zápornou roli Radana v první sérii představení vánočního muzikálu Janka Ledeckého Vánoční zázrak (režie Radek Balaš, Divadlo Broadway). V létě roku 2012 se opět účastnil Letních shakespearovských slavností, v inscenaci tragédie Richard III. si po boku Jiřího Langmajera a znovu v režii Martina Huby zahrál Richardova hlavního spojence Vévodu z Buckinghamu. Navázal také na dlouholetou spolupráci s režisérem Janem Nebeským, na scéně Experimentálního prostoru NoD v produkci Studia Damúza ztvárnil postavu Kazatele v hudebním projektu Kabaret Shakespeare (text s použitím sonetů Williama Shakespeara a dalších zdrojů sestavila herečka Lucie Trmíková, hudbu složil Emil Viklický, jenž byl za tento počin nominován na Cenu Alfréda Radoka). S Lucií Trmíkovou a Janem Nebeským pokračoval v dlouhodobé spolupráci a v říjnu 2016 se objevil v Experimentálním prostoru NoD v premiéře hudební inscenace Miluji tě jak po smrti v úloze německého básníka Gottfrieda Benna; od podzimu 2017 se titul přesunul do Vršovického divadla MANA.

Na podzim roku 2012 Karel Dobrý navázal na spolupráci s Janem Horákem a Michalem Pěchoučkem, s nimiž se již sešel v MeetFactory. V nově vzniklém Studiu Hrdinů v pražském Veletržním paláci se nejprve znovu sešel s dílem Louise-Ferdinanda Célina ve vůbec prvním scénickém uvedení jeho jediné hry Církev, kterou Jan Horák pro inscenaci radikálně přepracoval. Karel Dobrý jako lékař Bardamu, který v inscenaci postupně přechází v samotného Célina, obstál v nelehkém úkolu interpretovat náročný a mnohovýznamový text. Za ztvárnění této dvojrole byl nominován na Cenu Alfréda Radoka za nejlepší mužský herecký výkon roku 2012 (k obdržení ceny chyběly pouhé dva hlasy). Na začátku roku 2013 pak Karel Dobrý mimořádně zaujal v náročném monologu jako Andrej Danilovič, člen osobní gardy panovníka, v dramatizaci kontroverzní novely ruského spisovatele Vladimira Sorokina Den opričníka pod vedením výtvarnice a režisérky Kamily Polívkové. Za roli obdržel Cenu Alfréda Radoka za nejlepší mužský herecký výkon roku 2013, Cenu Divadelních novin za herecký výkon sezóny 2012/13 bez ohledu na žánr a byl rovněž nominován na Cenu Thálie 2013 za mimořádný jevištní výkon v oboru činohra. Karel Dobrý hned v začátcích existence Studia Hrdinů významně přispěl k tomu, že vstoupilo v širší povědomí odborné veřejnosti i diváků. Vedení dlouhodobě usilovalo o další spolupráci, ale ze všech ohlášených spoluprací nakonec z různých důvodů sešlo. Koncem roku 2015 byly ohlášeny derniéry obou titulů, ty se však nakonec neuskutečnily a Karel Dobrý se dohodl na okamžitém ukončení spolupráce.

Koncem roku 2012 Karel Dobrý v pražském Národním divadle místo onemocnělého Igora Bareše pohostinsky nastudoval výraznou roli Odyssea v málo uváděné hře Williama Shakespeara Troilus a Kressida pod vedením mezinárodně uznávaného režiséra Davida Radoka a svým výkonem zaujal kritiku i diváky. V květnu roku 2013 pak v režii Lucie Bělohradské na malé scéně Národního divadla v Divadle Kolowrat působivě ztvárnil hlavní roli psychicky nemocného malíře Vincenta van Gogha v italském dramatu Stefana Massiniho Ohlušující pach bílé, hereckými partnery mu byli David Matásek a František Němec (po ukončení působení ND v Divadle Kolowrat byla inscenace přenesena na Novou scénu nejprve s komorním uspořádáním hlediště s diváky na jevišti, zakrátko pro velký divácký zájem se standardním uspořádáním sálu). Poté přijal nabídku ke stálému angažmá a od února 2014 se stal členem činoherního souboru. Ještě před nástupem nastudoval v režii Jana Antonína Pitínského záludného Pantaleona Vocilku v klasické české báchorce Josefa Kajetána Tyla Strakonický dudák. Zkoušení zkomplikoval jeho úraz, došlo k odložení premiéry na leden 2014; v předpremiérových uvedeních nakonec narychlo zaskočil Filip Kaňkovský, jenž i nadále Vocilku alternoval. Při premiéře Karel Dobrý zaujal netradičním ztvárněním této role. Již jako člen souboru se pak na konci února 2014 uvedl titulní rolí pokrytce a manipulátora Tartuffa. Inscenaci slavné stejnojmenné Molièrovy hry původně připravoval maďarský režisér Gábor Tompa, po jeho odstoupení titul nakonec nastudoval režisér Jan Nebeský, jenž výrazně pozměnil koncepci a stvořil osobitou hudební variaci s názvem Tartuffe Impromptu!. V červnu 2014 se objevil v nekonvečním nastudování hry bratří Čapků Ze života hmyzu, které připravil režisér Daniel Špinar, v ženské roli Apatury Iris (obraz s motýli) a jako jeden z Mravenců. S Danielem Špinarem se záhy znovu sešel při práci na inscenaci proslulé tragédie Othello, benátský mouřenín, v níž ztvárnil slavnou titulní roli vojevůdce, který uvěří záludnému Jagovi a propadne žárlivosti vůči milované manželce Desdemoně; inscenace měla premiéru v prosinci téhož roku na scéně Stavovského divadla. V polovině roku 2015 se objevil v několika vedlejších rolích hudebního projektu Martina Vačkáře a Ondřeje Havelky V rytmu swingu buší srdce mé, kde si kromě hraní opět i zazpíval. V září 2016 se uskutečnila premiéra Čechovových Tří sester, kde nastudoval podplukovníka Alexandra Veršinina, do něhož se zamiluje prostřední ze sester Máša; inscenaci začal připravovat kmenový režisér činohry Štěpán Pácl, nakonec ji však dokončil Daniel Špinar. V květnu 2017 jako jediný mužský element doplnil zpěvem i dvěma monology pět předních hereček činohry (Ivu Janžurovou, Taťjanu Medveckou, Janu Preissovou, Evu Salzmannovou a Johannu Tesařovou), které představovaly samy sebe v divácky úspěšném projektu Křehkosti, tvé jméno je žena, na němž činohra spolupracovala se souborem 420PEOPLE a třemi jeho performerkami. Další roli v angažmá Činohry Národního divadla již Karel Dobrý nenastudoval, na konci června 2017 dal výpověď a od září 2017 již na scénách ND neúčinkoval (inscenace Othello, benátský mouřenín byla stažena z repertoáru, ostatní tituly se reprízovaly bez jeho účasti).

Na jaře 2018 rozezkoušel roli Lopachina v Čechovově Višňovém sadu v Divadle pod Palmovkou v režii Jana Nebeského; již v úvodní fázi zkoušek však odstoupil (z realizace poté nakonec sešlo úplně) a na jeviště se vrátil až po více než roční pauze, kdy se věnoval pouze natáčení a divadlo vůbec nehrál. Přijal nabídku z Vídně a s režisérem Dušanem D. Pařízkem ve Volkstheateru nazkoušel v němčině titulní roli českého krále Přemysla Otakara II. ve hře Franze Grillparzera König Ottokars Glück und Ende (Sláva a pád krále Otakara).